cnCalc计算器论坛

 找回密码
 注册
搜索
查看: 5862|回复: 19

怎么用用五阶行列式解方程

[复制链接]
发表于 2012-2-16 15:48:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题,还有,n阶都有什么规律
发表于 2012-2-16 16:17:34 | 显示全部楼层
方程组不是用矩阵解得么
发表于 2012-2-16 16:18:49 | 显示全部楼层
被楼主搞蒙了,行列式是个值,不同的行列式有不同的规律,也有没规律的,什么叫n阶都有什么规律
 楼主| 发表于 2012-2-16 16:37:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangsc825 于 2012-2-16 16:39 编辑

2# 零下一度
行列式不是也可以么,那用矩阵是什么算法,给计算器执行的,五元一次
 楼主| 发表于 2012-2-16 18:58:46 | 显示全部楼层
3# 零下一度
不是,行列式的求值也有规律的,不同阶的方法不同,五阶的怎么求
发表于 2012-2-16 19:56:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 零下一度 于 2012-2-16 19:58 编辑
3# 零下一度
不是,行列式的求值也有规律的,不同阶的方法不同,五阶的怎么求
yangsc825 发表于 2012-2-16 18:58

汗,有么。。。
一般的五阶直接算就行了啊
初等行变换或者初等列变换
也可能用到按某一行或某一列展开


行列式可以用来判断线性方程组解的情况
发表于 2012-2-16 20:05:44 | 显示全部楼层
给你举两个简单的四阶的例子
IMG_4813.JPG
IMG_4814.jpg
IMG_4812.JPG
发表于 2012-2-16 20:08:31 | 显示全部楼层
2# 零下一度
行列式不是也可以么,那用矩阵是什么算法,给计算器执行的,五元一次
yangsc825 发表于 2012-2-16 16:37

简单的解线性方程组的直接方法有
高斯直接消去法、高斯选主元消去法
LU分解法、选主元的LU分解法
追赶法
平方根法、改进平方根法

等等
发表于 2012-2-16 20:28:04 | 显示全部楼层
2# 零下一度
行列式不是也可以么,那用矩阵是什么算法,给计算器执行的,五元一次
yangsc825 发表于 2012-2-16 16:37


给你举一个用CX CAS计算器选主元的LU分解的例子
解如下方程
捕获5.PNG
程序如下:(刚开始玩计算器时写的老程序了)
捕获1.PNG 捕获2.PNG 捕获3.PNG 捕获4.PNG
下面开始解方程
原方程可以写成AX=B的形式
输入A和B
捕获6.PNG
调用函数
捕获7.PNG
输出结果
捕获8.PNG

用自带的solve函数验证结果
捕获9.PNG
发表于 2012-2-16 20:31:21 | 显示全部楼层
3# 零下一度
不是,行列式的求值也有规律的,不同阶的方法不同,五阶的怎么求
yangsc825 发表于 2012-2-16 18:58

高阶和2阶3阶是一样的
发表于 2012-2-20 10:17:40 | 显示全部楼层
楼上,不要误导。高阶和2阶3阶不完全一样的。2阶3阶可以用对角线法。高阶是不能这样用的。有关高阶行列式求值在高等代数都有论述。不过线性方程组的求解比较多,主要分近似求解和准确解,方法各不相同。对于准确解,我个人比较倾向高斯法。详细内容楼主可以看有关书籍。
发表于 2012-2-20 10:26:50 | 显示全部楼层
楼上,不要误导。高阶和2阶3阶不完全一样的。2阶3阶可以用对角线法。高阶是不能这样用的。有关高阶行列式求值在高等代数都有论述。不过线性方程组的求解比较多,主要分近似求解和准确解,方法各不相同。对于准确解, ...
zhj6408 发表于 2012-2-20 10:17

所谓的对角线法不过是按行列式定义来的
高阶也是可以的,你也可一个个相乘相加,完全一样
只不过二阶三阶阶数低,形式上看上去是对角线的事情
但本质是一样的
高斯法。。。学过数值分析你就知道了。。。
发表于 2012-2-20 10:42:47 | 显示全部楼层
楼上,不要误导。高阶和2阶3阶不完全一样的。2阶3阶可以用对角线法。高阶是不能这样用的。有关高阶行列式求值在高等代数都有论述。不过线性方程组的求解比较多,主要分近似求解和准确解,方法各不相同。对于准确解, ...
zhj6408 发表于 2012-2-20 10:17

定义:
n阶行列式
1.PNG
是n!项的代数和,其中每一项都是位于不同行、不同列的n个元素的乘积,把这n个元素以行指标为自然序列排好位置,当列指标构成排列是偶排列时,该项带证号;是奇排列时,该项带负号,即
2.PNG


我没有误导楼主,倒是你没有搞清二阶、三阶和高阶的关系。
在高等代数学中,讲行列式是从二阶三阶开始的,所谓的对角线法不过是一种引入,一种预备过程,通过探索二阶三阶行列式展开的情况,引出n阶行列式的定义,所谓对角线法,其实质是行列式的定义

高阶和二阶三阶没有区别
发表于 2012-2-20 10:46:36 | 显示全部楼层
楼主要想了解线性方程组的基础知识,可以参考线性代数或者高等代数书籍
要想运用计算机进行求解,可以参考数值分析或者计算方法等书籍
发表于 2012-2-20 11:04:11 | 显示全部楼层
11# zhj6408
用高斯法求解线性方程组的一个很大的弊端就是,当主元元素等于零或者接近于零的时候,计算机将会出现“溢出”而停止计算,或者产生很大的误差
如方程
捕获.PNG
如果不选主元,而直接用高斯法求解
得到的值很有可能存在较大误差
因此在计算的时候,适用面不是很宽,作为改进,可以用列主元或者全主元等方法。
线性方程组的直接解法有很多种,选择合适的方法至关重要。
比如这样的方程
捕获2.PNG
用追赶法求解就比较简单
发表于 2012-2-20 13:00:51 | 显示全部楼层
克莱姆法则 呵呵
发表于 2012-2-20 13:04:01 | 显示全部楼层
高阶方阵降到3阶然后沙路法则即可
发表于 2012-2-20 14:32:14 | 显示全部楼层
克莱姆法则 呵呵
imath 发表于 2012-2-20 13:00

克莱姆法则运算量太大,比高斯法大得多
发表于 2012-2-20 22:39:08 | 显示全部楼层
我还是喜欢换元和加减
发表于 2012-2-20 23:53:38 | 显示全部楼层
我还是喜欢换元和加减
imath 发表于 2012-2-20 22:39

呵呵
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|cnCalc计算器论坛

GMT+8, 2021-4-11 18:28 , Processed in 0.040081 second(s), 25 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表