来道代数题~难度中等

朔雪X忆 · 发表于 2011-2-14 20:42:56

如果a, b, c为两两不相等的有理数，sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(c)也为有理数。求证sqrt(a), sqrt(b), sqrt(c)均为有理数。

Cyvre · 发表于 2011-2-14 20:58:24

两个非负无理数的和是不是一定是无理数？？

chsi · 发表于 2011-2-14 22:46:47

不是的。
√(2)+11和11-√(2)就是有理数。

我情何以堪 · 发表于 2011-2-14 22:55:57

把有理数的定义找到.
就是能够写成两个数字的比

我情何以堪 · 发表于 2011-2-14 22:56:50

然后嘛,反证法

zhj · 发表于 2011-2-15 10:00:41

原式仅当abc均为0时成立，而abc只能有一个为0

imath · 发表于 2011-2-15 12:21:23

不做了

imath · 发表于 2011-2-18 20:12:35

太简单了,就不能换道难点的题吗?

hudong879 · 发表于 2011-4-4 16:20:30

反证法= =

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