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查看: 3288|回复: 18

【chsi】几何题一则

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发表于 2010-6-19 22:13:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
当时imath看了这题就跑了,特发上来与大家分享。

三角形ABC中BC=2007,CA=2008,AB=2009。图中的圆交BC于D,分别交AC的延长线和AE于E和F。(C在线段AE上,B在线段AF上。)O是圆心。直线l交O,与AD相垂直,且交EF于G。求DG的长。
几何挑战.gif
发表于 2010-6-19 22:31:37 | 显示全部楼层
imath是做不来了。。
圆我还没学到
发表于 2010-6-19 22:32:08 | 显示全部楼层
用nspire试试~
发表于 2010-6-19 22:45:36 | 显示全部楼层
画不出来图。
发表于 2010-6-19 22:52:04 | 显示全部楼层
题目有问题。修改如下
三角形ABC中BC=2007,CA=2008,AB=2009。图中BC和圆O相切于D,分别交AC的延长线和AB的延长线于E和F。(C在线段AE上,B在线段AF上。)O是圆心。直线l交O,与AD相垂直,且交EF于G。求DG的长。
发表于 2010-6-20 08:29:58 | 显示全部楼层
我还是看不懂题目……我用NS画出来,BC和EF是平行的…
发表于 2010-6-20 08:31:44 | 显示全部楼层
从题目不是可以推出,O是角ECB 角CBF的角平分线的交点吗
发表于 2010-6-20 08:47:14 | 显示全部楼层
主要是过于接近正三角形,NS判断两条直线没有交点……
发表于 2010-6-20 12:27:36 | 显示全部楼层
(1004Sqrt(1608804801695256452321153827/223))/1128619962467
发表于 2010-6-20 12:28:03 | 显示全部楼层
约为2389.3800353965157103
 楼主| 发表于 2010-6-20 12:55:52 | 显示全部楼层
约为2389.3800353965157103
hcz 发表于 2010-6-20 12:28


差太远了。
发表于 2010-6-20 13:21:11 | 显示全部楼层
imath是做不来了。。
圆我还没学到
[Boeing 617] 发表于 2010-6-19 22:31

..?昨天晚上的题?...应该那时我睡觉了..
发表于 2010-6-20 13:21:45 | 显示全部楼层
收进我的题库中,下午来解决
发表于 2010-6-20 13:58:23 | 显示全部楼层
……下个学期才学圆
发表于 2010-6-20 14:49:47 | 显示全部楼层
1.2092176*10^6。。。。。。。。
 楼主| 发表于 2010-6-20 17:20:54 | 显示全部楼层
ryd的解法,答案是正确的:
切线长定理

所以AF=AE
BD=BF
CD=DE

设AF=AE=K

则BD=K-2009

DC=K-2008
所以BC=2007=2K-4017

所以K=3012

因为完全四边形C,E,F,B的调和性

所以C,B,D,G调和点列

所以CD/BD=CG/GB

所以1004/1003=(BG+2007)/GB

擦,,怎么这么大!

2013021

所以DG=bg+GB

2013021+1003


完全正确
发表于 2010-6-20 17:57:48 | 显示全部楼层
我晕,我还没开始做呢。
答案公布了就没意思了,真的
发表于 2010-6-20 18:02:54 | 显示全部楼层
因为完全四边形C,E,F,B的调和性

所以C,B,D,G调和点列

话说这是什么………………
发表于 2010-6-20 18:21:50 | 显示全部楼层
我才学了一半。。。。。。。
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