来一题，动动脑

h19950115 · 发表于 2010-2-22 16:32:44

化简根号（2+根号3）
不允许上网查

Ulysses · 发表于 2010-2-22 16:34:10

我下意识就用计算器算出来了....

h19950115 · 发表于 2010-2-22 16:37:20

要有过程

Nero · 发表于 2010-2-22 19:22:25

内部*2配方再/2即可。

Nero · 发表于 2010-2-22 19:24:56

原式=根号((4+2根号(3))/2)
=根号(((2+根号(3))^2)/2)
=根号(2)/2*(2+根号(3))

2根号(2)+根号(6)
=----------------------
2

yzhang37 · 发表于 2010-2-23 20:21:32

要是我，我就用MathType先做成公式，再截图。

imath · 发表于 2010-2-26 19:48:33

内部的根号作为2AB项。
我知道根号7-4根号3=2根号3,好像是

h19950115 · 发表于 2010-2-26 20:25:58

发个万能公式，还是我自己推导的：

h19950115 · 发表于 2010-2-26 20:29:21

rydrydryd · 发表于 2010-2-27 10:03:52

昨日昨晚做IMO
无聊起来后翻翻中等数学看到了一道CMO的问题
至今未解出，现在求解望高人解答
f（x）=x^3-3x^2+6x-6
若f（a）=1
f（b）=-5
那么a+b=？

[Boeing 617] · 发表于 2010-2-27 12:21:45

。。。能不能用计算器的solve呢。。。。

rydrydryd · 发表于 2010-2-27 15:30:09

不借助计算器

zasdfgbnm · 发表于 2010-2-27 18:14:21

维基百科上有三次方程的解法
$a=1-\\left(\\frac{2}{3+\\sqrt{13}}\\right)^{1/3}+\\left(\\frac{1}{2} \\left(3+\\sqrt{13}\\right)\\right)^{1/3}$
$b=1-\\left(\\frac{2}{-3+\\sqrt{13}}\\right)^{1/3}+\\left(\\frac{1}{2} \\left(-3+\\sqrt{13}\\right)\\right)^{1/3}$
$a+b=2$

zasdfgbnm · 发表于 2010-2-27 18:16:13

你今年多大？在哪里念书？数学竞赛已经进决赛了么？

zasdfgbnm · 发表于 2010-2-27 18:37:47

http://zh.维基百科.org/zh-cn/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B

复制代码

imath · 发表于 2010-2-27 20:46:34

卡尔丹公式可以解三次方程

rydrydryd · 发表于 2010-2-28 10:38:49

。。。。。。。1.解方程太麻烦了
2.解三次的干妈这么麻烦直接求更公式
四次及其以内的都有求根公式

我在寻找不用计算器，且不解方程的做法

hcz · 发表于 2010-2-28 11:38:47

首先，求导确定其单调性，也就是说有唯一情况
g(x)=x^3-3x^2+6x-7,x=a时为0
h(x)=x^3-3x^2+6x-1,x=b时为0
-h(x)=-x^3+3x^2-6x+1=(s-x)^3-3(s-x)^2+6(s-x)-7
展开解得s=2

rydrydryd · 发表于 2010-2-28 13:13:28

恩。。。good

rydrydryd · 发表于 2010-2-28 13:15:27

你今年多大？在哪里念书？数学竞赛已经进决赛了么？
zasdfgbnm 发表于 2010-2-27 18:16

16岁
曾参加过高中数**赛

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