三角函数精度校验出现domain error

DAS

为啥asin(acos(atan(tan(cos(sin(9))))))就可以，tan(cos(sin(asin(acos(atan(9))))))就不行，直接Domain error

在nspire上就是前几步可以，后面直接就是“资源耗尽。无法完成计算。”

还有，在Droid48上返回了一个有效结果:9.00000272037

juntokov

acos的定义域是-1到1，而atan（9）的值不在这个域内，所以会有non-real result或domain error或undef（依机器、角度模式、求精确解或近似解而定），但资源耗尽……我没有发现此情况。至于Droid48，本人没用过，猜测可能由于采用某种特殊的算法而能够得到有效结果

juntokov

补充一下，上面说的Droid48返回有效结果的问题，这个特殊算法个人猜测可能是利用了复数域。

朔雪X忆

48GX实测，的确acos(atan(9))返回复数值 (0,5.11987013312) 如果把nspire的设置由real改为rectangular应该就可以算了吧。

DAS

ExAcler 发表于 2013-6-22 22:28
常识都不懂还好意思问啊，知道atan(9)返回的值不在acos的定义域内吗？

@juntokov @朔雪X忆 抱歉，才注意到这个问题，楼主初三只学过锐角三角函数。还有，资源耗尽的是sin(cos(tan(atan(acos(asin(9))))))，其中atan(acos(asin(9)))返回了一个长度高达1812的结果(dim返回的)，再高便资源耗尽。

xiaoganglu

asin(acos(atan(tan(cos(sin(9))))))=9.000000103，CASIO VX-4袖珍计算机，不知道这个精度算不算好的？