Bio 发表于 2010-12-30 22:22:01

感觉根本问题还是对分数线,或说除以,没有精确的定义,
我们平常所用的定义中,
1.y=a/x的x定义域是不包括0的,此时自然是undef,
2.如果额外规定:当x=0时a/x=lim(a/x,0),那么结果就是∞
3.对于经常牵涉到除以0的问题时,定义当x=0时,a/x=玄数j,则结果是j
以上几种方法,都是正确的,因为数学不同于物理化学的是,它是完全的一种抽象模型,只要我们能拿它顺利地解决问题,它就是对的,前提是这个定义系统之间不互相矛盾,对于不同的问题,我们选用以上三种定义中的任何一种都行,但有些更为方便(比如undef是不能处理的,可是比较符合人的认知,∞比较麻烦,但是能够处理一些定性的问题,而j最为抽象,却能定量地解决除以0的问题,正如我们没有必要在研究篮球投掷时使用相对论,却又不能在研究黑洞时只用牛顿力学一样),总之,没有绝对的真理,只有更为恰当方便的真理,(注意这两个形容词),非得探究并辩论1/0究竟等于几的问题是没有意义的,它只是完美主义者的一种幻想。
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