你和命运开玩笑 发表于 2014-5-28 10:24:47

【请教】大神们谁能用图形计算器或者编程计算器计算“圆周率π”

最近突发了一个想法就是用图形计算器或编程计算器算“圆周率π”。教教小弟，我只是听说有概率法，展开式法，几何法，求大神们教教小弟。
请把具体方法步骤列出来，有编程的请写一下程序。

Nero 发表于 2014-5-28 10:47:42

抛砖引玉。
arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...
               infinity
            = SUM   (-1)^(i+1) * (x^i) / i
               i=1

因为tan(pi/4) = 1, 所以 pi/4 = arctan(1), 所以pi = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)
假设计算精度是前n项，就有
function calculate_pi(n)
Local total
While n >= 1
    total = total + (-1)^(n+1)/n
    n = n - 1
End While
Return n * 4
End
因为楼主并未说明是什么型号的图形计算机，而我又很久没写过TI-BASIC了，所以不一定能通过语法检查。
另外这个级数收敛没有其他一些更好的级数快，所以还有更好的级数计算pi的。

HHX-XXM 发表于 2014-5-28 19:14:16

本帖最后由 ExAcler 于 2014-5-28 22:46 编辑

XPI满足你的需要
http://www.cncalc.org/forum.php?mod=viewthread&tid=9892

antimony 发表于 2014-6-2 16:16:22

如果只想知道pi,就用superpi好了。我也来抛砖引玉∶1/4*pi=1-1/3+1/5-1/7+…

黄培之 发表于 2014-6-12 20:22:13

用正多边形去逼近圆的面积，进而可以求出PI的近似值。

negil95 发表于 2014-6-17 09:29:32

这里有各种计算方法




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